Sharpe ratio: definícia, pravidlá výpočtu a vzorec

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-02 14:02

Sharpe ratio ukazuje, ako súvisí návratnosť investičného portfólia a riziko. Tento pomer je zaujímavý pre investorov, ktorí porovnávajú obchodné stratégie alebo finančné nástroje.

Podstata indikátora

Sharpe ratio ukazuje efektivitu použitej obchodnej stratégie alebo finančného nástroja. Čím je vyššia, tým je cieľ účinnejší.

Údaje tohto pomeru ukazujú tak indikátor minulých odhadov ziskovosti voči riziku, ako aj predpovedajú úroveň stability potenciálneho zisku. V tejto súvislosti ho finanční analytici najčastejšie používajú v kontingenčných tabuľkách, ktoré poskytujú ocenenie aktív.

Výpočet

Výpočet koeficientu ukazuje investorovi, aký stupeň rizika je vlastný konkrétnemu aktívu. Sharpeov pomer sa vypočíta pomocou vzorca uvedeného v článku.

• Rx – priemerný zisk.
• Rf je najlepšia dostupná bezriziková miera návratnosti.
• StdDev – štandardná odchýlka ziskovosti aktív.
• X – investícia.

Pri výpočteOstrý pomer v čitateli je matematické očakávanie.

Ako každý koeficient, aj tento ukazovateľ je bezrozmerná veličina. Najčastejšie sa jeho údaje porovnávajú s benchmarkom, ktorým je bezriziková úroková miera návratnosti aktíva.

Výpočet ziskovosti bezrizikového aktíva

Investor chce dosiahnuť vyšší výnos v porovnaní s tým, čo by mohol získať, keby investoval iba do úplne spoľahlivých aktív. Tento veľký výnos sa nazýva nadmerný výnos. Ten charakterizuje kvalitu riadenia a efektívnosť rozhodnutí investora.

Návratnosť aktíva s nulovým rizikom možno merať niekoľkými spôsobmi:

• Návratnosť bankových vkladov najväčších a najspoľahlivejších domácich bánk, predovšetkým Sberbank a VTB24.
• Výnos štátnych cenných papierov s nulovým rizikom (medzi tieto cenné papiere patria OFZ a GKO v Ruskej federácii, desaťročné dlhopisy v USA), ktoré majú maximálnu spoľahlivosť podľa ratingových agentúr S&P, Moody's, Fitch.

Odhad ostrého pomeru

Ak je vypočítaná hodnota väčšia ako 1, znamená to, že portfólio alebo aktívum sa vyznačuje vysokou návratnosťou, čo ho robí atraktívnym pre investície.

Keď je vypočítaná hodnota v rozsahu od 0 do 1, môžeme povedať, že stupeň rizika je vyšší ako výška nadmerného výnosu. Tu je potrebné okrem Sharpeho pomeru hodnotiť aj ďalšie ukazovateleinvestičná príťažlivosť.

Ak je vypočítaná hodnota menšia ako 1, znamená to, že nadmerný výnos nadobúda záporné hodnoty, je lepšie uprednostniť aktívum s minimálnou úrovňou rizika.

Ak sa porovnávajú dva koeficienty a jeden prevyšuje druhý, potom sa hovorí, že prvé portfólio (aktíva) je pre investora atraktívnejšie ako druhé.

Príklad hodnotenia

Pri tvorbe investičného portfólia je potrebné vykonať porovnávaciu analýzu rôznych portfólií. Na to potrebujete poznať kotácie všetkých cenných papierov tohto portfólia. S výpočtom môže pomôcť MS Excel. Zvážte príklad výpočtu Sharpeovho pomeru na základe virtuálnych spoločností.

Predpokladajme, že naše portfólio obsahuje akcie troch spoločností: A, B, C. Podiel v portfóliu spoločnosti A je 30 %, spoločnosti B - 25 % a spoločnosti C - 40 %. Vezmime si ako príklad úvodzovky za jeden týždeň, aj keď v skutočnosti je potrebné hodnotiť za dlhšie časové obdobie (mesiac, štvrťrok, rok).

Do tabuľky zadajte údaje o cenových ponukách všetkých troch spoločností za odhadované obdobie. Ďalej vypočítame ziskovosť cenných papierov každej porovnávanej spoločnosti, pre ktorú do buniek zadáme vzorec na zistenie prirodzeného logaritmu pomeru každého nasledujúceho dňa k predchádzajúcemu, napríklad do bunky E4 zadáme=LN (B4 / B3)100, roztiahnite (alebo skopírujte vzorec a vložte ho do nasledujúcich buniek) nadol a doprava.

Ďalej vypočítame výnos portfólia, jeho riziko a vyhodnotíme výnos bezrizikového aktíva. Akoposlednou hodnotou budeme úročiť vklady (8%). Výnos portfólia sa vypočíta podľa vzorca=СР. VALUE(E4:E9)B1+SR. VALUE(F4:F9)C1+SR. HODNOTA (G4:G9)D1 (výsledná hodnota je jedna, nič netreba naťahovať ani kopírovať).

Portfóliové riziko sa vypočítava pomocou vzorca=STAND. ODCHYLKA (E4:E9)B1+STD ODCHYLKA (F4:F9)C1+STD ODMIETNUŤ(G4:G9)D1

Vypočítajte Sharpeov pomer ako=(H4-J4)/I4.

Hodnota Sharpeovho pomeru je teda záporná, čo naznačuje, že portfólio je rizikové a je potrebné ho prehodnotiť. Výnos z bezrizikového aktíva je vyšší ako výnos z portfólia. To naznačuje, že pre investora je výhodnejšie vložiť peniaze do banky za 8 % ročne, ako investovať do tohto portfólia.

Upravený pomer

V tejto verzii výpočtu Sharpeovho pomeru sa namiesto štandardnej odchýlky používa upravená miera rizika, ktorá umožňuje posúdiť potenciálne riziká dynamiky rozloženia ziskovosti aktív.

V tomto prípade sa výpočet vykonáva podľa vzorca uvedeného v článku.

• r_{p – priemerný výnos portfólia (aktíva);}
• r_{f – priemerný výnos z aktíva s nulovým rizikom;}
• σ_{p – štandardná odchýlka výnosov aktív (portfólia);}
• S – špičatosť rozdelenia ziskovosti;
• z_{c – špičatosť rozdelenia ziskovosti aktív (portfólia);}
• K je kvantil distribúcierovnaký indikátor.

Tento model obsahuje iba štatistický výpočet, ktorý zvyšuje primeranosť hodnotenia rizika.

Nevýhody pomeru Sharpe

Hlavnou výhodou tohto pomeru je, že pri jeho použití môžete vidieť, ktorý finančný nástroj bude poskytovať plynulejšiu ziskovosť a ktorý bude skokový.

Koeficient však nie je bez chýb, z ktorých hlavné sú 3:

1. Vypočítava priemerný zisk v percentách za obdobie, čo je nesprávne v prípade série nerentabilných období.
2. Pri použití tohto pomeru má ostrý výkyv v akomkoľvek smere negatívny význam, pretože sa považuje za riziko.
3. Pri výpočte tohto koeficientu sa neberie do úvahy séria stratových a ziskových transakcií, čo je nevyhnutné na vyhodnotenie efektívnosti obchodovania.

Sortino ratio

Na vyrovnanie druhej nevýhody Sharpeho pomeru navrhlo Sortino jeho úpravu. Sharpov ukazovateľ zohľadňuje riziko a pozitívne a negatívne zmeny v ziskovosti. Koeficient Sortino zohľadňuje iba negatívne trendy. Vypočítava sa rovnakým spôsobom ako hlavný koeficient uvedený v tomto článku, ale zohľadňuje volatilitu ziskovosti aktíva alebo portfólia pod minimálnym prijateľným stupňom ziskovosti.

Na záver

Sharpeov pomer je teda štatistickým ukazovateľom stability výnosu aktíva(portfólio). Ak chce investor brať do úvahy iba negatívnu dynamiku zmeny výnosu, je potrebné použiť Sortino koeficient.