Viacrozmerná analýza: typy, príklady, metódy analýzy, účel a výsledky

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 10:39

Variančná multivariačná analýza je kombináciou rôznych štatistických metód, ktoré sú určené na testovanie hypotéz a vzťahu medzi skúmanými faktormi a určitými znakmi, ktoré nemajú kvantitatívny popis. Táto technika vám tiež umožňuje určiť stupeň interakcie faktorov a ich vplyv na určité procesy. Všetky tieto definície znejú dosť mätúco, tak im poďme podrobnejšie porozumieť v našom článku.

Kritériá a typy analýzy rozptylu

Metóda variančnej multivariačnej analýzy sa najčastejšie používa na nájdenie vzťahu medzi spojitou kvantitatívnou premennou a nominálnymi kvalitatívnymi znakmi. V skutočnosti je táto technika testom rôznych hypotéz o rovnosti rôznych aritmetických vzoriek. Teda môžea ako kritérium na porovnanie niekoľkých vzoriek. Výsledky však budú rovnaké, ak sa na porovnanie použijú iba dva prvky. Štúdium t-testu ukazuje, že táto technika vám umožňuje študovať problém hypotéz podrobnejšie ako ktorákoľvek iná známa metóda.

Je tiež nemožné nevšimnúť si fakt, že niektoré typy analýz rozptylu sú založené na určitom zákone: súčet druhých mocnín medziskupinových odchýlok a súčet druhých mocnín vnútroskupinových odchýlok sú úplne rovnaké. Ako štúdia sa používa Fisherov test, ktorý sa používa na podrobnú analýzu vnútroskupinových rozptylov. To si síce vyžaduje predpoklady normality rozloženia, ako aj homoskedasticity vzoriek – rovnosť rozptylov. Čo sa týka typu analýzy rozptylu, rozlišujú sa tieto:

• multivariačná alebo multivariačná analýza;
• jednorozmerná alebo jednorozmerná analýza.

Nie je ťažké uhádnuť, že druhý zohľadňuje závislosť jedného znaku a skúmanej hodnoty a prvý je založený na analýze niekoľkých znakov naraz. Okrem toho vám viacrozmerný rozptyl neumožňuje identifikovať silnejší vzťah medzi niekoľkými prvkami, pretože závislosť niekoľkých hodnôt sa skúma naraz (hoci je oveľa jednoduchšie vykonať metódu).

Factors

Rozmýšľali ste o metódach multivariačnej korelačnej analýzy? Potom by ste mali vedieť, že pre podrobnú štúdiu by ste si mali preštudovať tie faktory, ktoré kontrolujú okolnosti experimentu a ovplyvňujú konečný výsledok. Tiež podfaktory môžu zahŕňať metódy a úrovne spracovania hodnôt, ktoré charakterizujú konkrétny prejav konkrétneho stavu. V tomto prípade sú čísla uvedené v ordinálnom alebo nominálnom meracom systéme. Ak sa vyskytne problém so zoskupovaním údajov, musíte sa uchýliť k použitiu rovnakých číselných hodnôt, čo mierne zmení konečný výsledok.

Treba si tiež uvedomiť, že počet pozorovaní a skupín nemôže byť príliš veľký, pretože to vedie k prebytku údajov a nemožnosti dokončiť výpočet. Spôsob zoskupovania zároveň závisí nielen od objemu, ale aj od charakteru variácie určitých hodnôt. Veľkosť a počet intervalov v analýze možno určiť na základe princípu rovnakých frekvencií, ako aj rovnakých intervalov medzi nimi. V dôsledku toho budú všetky prijaté štúdie uvedené v štatistike viacrozmernej analýzy, ktorá by mala byť založená na rôznych príkladoch. K tomu sa vrátime v neskorších častiach.

Účel ANOVA

Niekedy teda môžu nastať situácie, keď je potrebné porovnať dve alebo viac rôznych vzoriek. V tomto prípade by bolo najlogickejšie použiť viacrozmernú korelačno-regresnú analýzu založenú na štúdiu hypotézy a vzťahu rôznych faktorov v stupni regresie. Aj názov techniky naznačuje skutočnosť, že vo výskumnom procese sa používajú rôzne zložky rozptylu.

Čo je podstatou štúdie? PrePo prvé, dva alebo viac ukazovateľov sú rozdelené do samostatných častí, z ktorých každá zodpovedá pôsobeniu určitého faktora. Potom sa uskutoční množstvo výskumných postupov na hľadanie vzťahu rôznych vzoriek a vzťahov medzi nimi. Ak chcete podrobnejšie porozumieť takejto zložitej, ale zaujímavej technike, odporúčame vám preštudovať si niekoľko príkladov multivariačnej korelačnej analýzy uvedenej v nasledujúcich častiach nášho článku.

Príklad

Vo výrobnej dielni je niekoľko automatických strojov, z ktorých každý je určený na výrobu konkrétneho dielu. Veľkosť vyrábaného prvku je náhodná veličina, ktorá závisí nielen od nastavenia samotného stroja, ale aj od náhodných odchýlok, ktoré nevyhnutne vzniknú v dôsledku výroby dielov. Ako však môže pracovník určiť správnu činnosť stroja, ak na začiatku vyrába diely s chybami? Je to tak, musíte si kúpiť rovnakú časť na trhu a porovnať jej rozmery s tým, čo sa získa pri výrobe. Potom môžete zariadenie upraviť tak, aby vyrábalo diely požadovanej veľkosti. A vôbec nevadí, že ide o výrobnú vadu, pretože aj tá je zohľadnená vo výpočtoch.

Zároveň, ak sú na strojoch určité indikátory, ktoré vám umožňujú určiť intenzitu nastavenia (osi X a Y, hĺbka atď.), potom budú indikátory na všetkých strojoch úplne odlišné. Ak sa merania ukázali byť úplne rovnaké, potom výrobná chyba nemôže byťvôbec brať do úvahy. Stáva sa to však veľmi zriedka, najmä ak sa chyby merajú v milimetroch. Ale ak má uvoľnený diel rovnaké rozmery ako štandard zakúpený na trhu, potom nemôže byť reč o žiadnom manželstve, pretože pri výrobe „ideálu“bol použitý aj stroj, ktorý dával určité chyby, ktoré boli pravdepodobne tiež berú do úvahy pracovníci.

Druhý príklad

Na výrobu určitého zariadenia na elektrinu je potrebné použiť niekoľko druhov rôznych izolačných papierov: elektrický, kondenzátorový atď. Okrem toho môže byť prístroj impregnovaný živicou, lakom, epoxidovými zlúčeninami a inými chemickými prvkami, ktoré predlžujú životnosť. Rôzne netesnosti pod vákuovým valcom pri zvýšenom tlaku sa ľahko eliminujú metódou ohrevu alebo odčerpávania vzduchu. Ak však majster predtým používal iba jeden prvok z každého zoznamu, vo výrobnom procese s použitím novej technológie môžu vzniknúť rôzne ťažkosti. Navyše, takmer určite bude takáto situácia spôsobená jedným prvkom. Bude však takmer nemožné vypočítať, ktorý faktor ovplyvňuje slabý výkon zariadenia. Preto sa neodporúča používať metódu viacfaktorovej analýzy, ale jednofaktorovú metódu, aby sa rýchlo vyriešila príčina poruchy.

Samozrejme pri použití rôznych nástrojov a zariadení, ktoré sledujú vplyv konkrétneho faktora naKonečným výsledkom je, že štúdia je niekedy zjednodušená, avšak pre začínajúceho inžiniera nebude dostupné získať takéto jednotky. Preto sa odporúča použiť jednosmernú analýzu rozptylu, ktorá vám umožní identifikovať príčinu problémov v priebehu niekoľkých minút. Aby ste to dosiahli, postačí, ak si pred seba stanovíte jednu z najpravdepodobnejších hypotéz a potom ju začnete dokazovať pomocou experimentov a analyzovať ukazovatele výkonu zariadenia. Čoskoro bude sprievodca schopný nájsť príčinu problémov a opraviť ju nahradením jednej z možností alternatívou.

Tretí príklad

Ďalší príklad multivariačnej analýzy. Predpokladajme, že trolejbusová vozovňa môže počas dňa obsluhovať viacero trás. Na tých istých trasách premávajú trolejbusy úplne iných značiek a cestovné vyberá 50 rôznych dispečerov. Vedenie vozovne však zaujíma, ako je možné porovnať viacero rôznych ukazovateľov, ktoré ovplyvňujú celkové tržby: značku trolejbusu, efektivitu trasy a zručnosť pracovníka. Aby sme videli ekonomickú realizovateľnosť, je potrebné podrobne analyzovať vplyv každého z týchto faktorov na konečný výsledok. Niektorí nadriadení si napríklad nemusia robiť svoju prácu dobre, a tak bude treba prijať zodpovednejších zamestnancov. Väčšina cestujúcich nerada jazdí na starých trolejbusoch, preto je najlepšie použiť novú značku. Ak však obidva tieto faktory súvisia so skutočnosťou, že väčšina trás je veľmi žiadaná, stojí to vôbec za niečo?zmeniť?

Úlohou výskumníka je pomocou jednej analytickej metódy získať čo najviac užitočných informácií o vplyve každého z faktorov na konečný výsledok. Na to je potrebné predložiť aspoň 3 rôzne hypotézy, ktoré bude potrebné rôznymi spôsobmi dokázať. Disperzná analýza umožňuje vyriešiť takéto problémy v čo najkratšom čase a získať maximum užitočných informácií, najmä ak sa použije viacfázová metóda. Majte však na pamäti, že jednorozmerná analýza poskytuje oveľa väčšiu dôveru v vplyv daného faktora, pretože skúma vzorku podrobnejšie. Napríklad, ak depo zameria všetko svoje úsilie na analýzu práce sprievodcov, bude možné identifikovať veľa bezohľadných pracovníkov na všetkých trasách.

Jednosmerná analýza

Jednofaktorová analýza je súbor výskumných metód zameraných na analýzu určitého faktora pre konečný výsledok v konkrétnom prípade. Pomerne často sa podobná technika používa aj na porovnanie najväčšieho vplyvu medzi dvoma faktormi. Ak nakreslíme analógiu s rovnakým depom, mali by sme najprv samostatne analyzovať vplyv rôznych trás a značiek trolejbusov na ziskovosť a potom výsledky navzájom porovnať a určiť, ktorým smerom by bolo najlepšie stanicu rozvíjať.

Okrem toho nezabúdajte na niečo ako nulová hypotéza – teda hypotéza, ktorámôže byť vyradené av každom prípade je ovplyvnené všetkými uvedenými faktormi v tej či onej miere. Aj keď porovnávame len trasy a značky trolejbusov, vplyvu profesionality vodičov sa stále nedá vyhnúť. Preto, aj keď tento faktor nie je možné analyzovať, nemalo by sa zabúdať na vplyv nulovej hypotézy. Ak sa napríklad rozhodnete preskúmať závislosť zisku od trasy, nechajte na let rovnakého sprievodcu, aby boli údaje čo najpresnejšie.

Obojsmerná analýza

Najčastejšie sa táto technika nazýva aj porovnávacia metóda a používa sa na identifikáciu závislosti dvoch faktorov na sebe. V praxi budete musieť použiť rôzne tabuľky s presnými ukazovateľmi, aby ste sa nemýlili vo vlastných výpočtoch a vplyve faktorov na ne. Napríklad môžete súčasne viesť dva úplne odlišné trolejbusy na dvoch rovnakých trasách, pričom zanedbate faktor nulovej hypotézy (vyberte dvoch zodpovedných vodičov). V tomto prípade bude porovnanie týchto dvoch situácií najvyššej kvality, keďže experiment prebieha v rovnakom čase.

Viacrozmerná analýza s opakovanými experimentmi

Táto metóda sa v praxi používa oveľa častejšie ako iné, najmä ak ide o skupinu začínajúcich výskumníkov. Opakovaná skúsenosť umožňuje nielen presvedčiť sa o vplyve jedného alebo druhého faktora na konečný výsledok, ale aj nájsť chyby, ku ktorým došlo počas štúdie. Napríklad väčšina neskúsených analytikovzabudnite na prítomnosť jednej alebo viacerých nulových hypotéz, čo vedie k nepresným výsledkom počas štúdie. Pokračovaním príkladu depa môžeme analyzovať vplyv určitých faktorov v rôznych ročných obdobiach, pretože počet cestujúcich v zime je veľmi odlišný od leta. Opakovaná skúsenosť môže navyše výskumníka priviesť k novým nápadom a novým hypotézam.

Video a záver

Dúfame, že vám náš článok pomohol pochopiť, na čom je založená metóda multivariačnej korelačnej analýzy. Ak máte ešte nejaké otázky k tejto téme, odporúčame vám pozrieť si krátke video. Podrobne popisuje metódy analýzy rozptylu na konkrétnom príklade.

Ako môžete vidieť, multivariačná analýza je pomerne zložitý, ale veľmi zaujímavý proces, ktorý vám umožňuje identifikovať závislosť určitých faktorov od konečného výsledku. Táto technika sa dá uplatniť úplne vo všetkých sférach života a dá sa efektívne využiť na podnikanie. Model multivariačnej analýzy možno použiť aj na dosiahnutie prelomových cieľov pomocou jednoduchých metód.