Markowitzova teória portfólia. Metodika tvorby investičného portfólia

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 10:39

V tomto svete vyhráva ten, kto si zvolí najlepšiu stratégiu správania. To platí pre všetky oblasti života. Vrátane investícií. Ale ako si tu vybrať najlepšiu stratégiu správania? Na to neexistuje jediná odpoveď. Existuje však niekoľko techník, ktoré zvyšujú šance na úspešnú činnosť. Jednou z nich je Markowitzova teória portfólia.

Všeobecné informácie

Tento prístup je možno najbežnejší. Je potrebné poznamenať, že teória Harryho Markowitza uvedená v článku je určená pre ľudí so skúsenosťami alebo aspoň minimálnymi teoretickými znalosťami v oblasti správy portfólia. Najprv niekoľko všeobecných informácií. Markowitzova teória portfólia je systematický prístup založený na analýze očakávaných priemerov. Táto technika sa používa na optimálny výber aktív s následnou akvizíciou podľa stanoveného kritéria riziko/výnos. Teória tiež zahŕňa podrobnú analýzu variácií náhodných premenných. Treba poznamenať, že bol vyvinutýspäť v polovici minulého storočia a odvtedy je základom pre modelovanie portfólia.

Aká je jeho podstata?

Markowitzova teória je založená na tvrdení, že je potrebné minimalizovať možné riziko čerpania vkladu. Na tento účel sa vypočíta optimálne portfólio aktív. Používa sa aj vektor výťažku a kovariančná matica. Hlavnou črtou tohto prístupu je však pravdepodobnostno-teoretická formalizácia pojmov „ziskovosť“a „riziko“, ktoré navrhol Markowitz. Takže sa na to používa najmä rozdelenie pravdepodobnosti. Očakávaná miera návratnosti, špecifická pre portfólio, sa považuje za priemer rozdelenia zisku. A riziko je štandardná odchýlka tejto hodnoty v matematickom vyjadrení. Všetky tieto ukazovatele je navyše možné vypočítať ako pre celé portfólio, tak aj pre jeho jednotlivé prvky. Zároveň je podmienka recesie alebo ekonomického oživenia braná ako kritérium pre možnú odchýlku od ziskovosti.

Pozrime sa na príklad…

Vybudovanie optimálneho investičného portfólia nie je ľahká úloha. Aby sme si upevnili už napísaný materiál, pozrime sa na malý príklad. Predpokladajme, že určitá spoločnosť "Sunflower" vydala akcie v hodnote sto rubľov za kus. Máme akciový investičný fond. Plánuje sa, že toto aktívum zostane v portfóliu jeden rok. Výnos z akcie možno v tomto prípade odhadnúť ako súčet dvoch zložiek, a to rastu hodnoty cenných papierov a dividend. Predstierajme tomatematické očakávanie (priemerná hodnota) nárastu ceny akcií za posledné dva roky bolo desať percent. A pri dividendách je výška platieb na akciu štyri percentá. A očakávaný výnos je 14 % ročne.

Čo ak existujú odchýlky?

Na začiatku sa pozrime na tabuľku a potom tam budú vysvetlenia.

Ekonomické prostredie	Očakávaná návratnosť	Pravdepodobnosť
Rise	42%	0, 2
Neutral	14%	0, 6
Recesia	-6%	0, 2

Čo to teda znamená? Aké sú vyhliadky nášho investičného portfólia? Táto tabuľka zvažuje možnosti ekonomického oživenia, pokračovania súčasnej situácie a recesie. Predtým vypočítané hodnoty berú do úvahy situáciu, keď sa nič kvalitatívne nemení. Zároveň existuje dvadsaťpercentná šanca, že akvizícia akcií Podsolnukh prinesie ročný výnos 42 %. To v prípade, že dôjde k zvýšeniu ekonomickej aktivity. Ak dôjde k recesii, tak sa očakáva strata šesť percent. Potom musíme vypočítať očakávaný výnos. Na tento účel sa používa nasledujúci vzorec: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Je to intuitívne a nemali by existovať žiadne problémy s jeho prispôsobením. Výsledkom výpočtov jeindex. Ak sa hodnota bezrizikových aktív rovná nule (toto sa pozoruje pri štátnych dlhopisoch s pevným kupónom), potom pre všetky ostatné bude odchýlka oveľa silnejšia.

Pokračovať v príklade

Niekomu sa už môže zdať, že tento príklad nie je až taký malý, no verte, že keď budete musieť konať v reálnych podmienkach, na spoločnosť Sunflower budete spomínať s láskavosťou a láskou. Náš akciový investičný fond teda podľa návrhov Markowitza navrhuje diverzifikovať portfólio tak, aby obsahovalo najmenej korelované aktíva z hľadiska rizika/výnosu. Tým sa zníži celková štandardná odchýlka, čím sa optimalizuje celkový ukazovateľ. V portfóliu sú napríklad poľnohospodárske podniky a spoločnosti vyrábajúce slnečnicový olej. Tieto podniky sú korelované podľa jedného princípu – ceny kultúry. ako? Ak slnečnice zdražujú, potom rastú akcie poľnohospodárskych podnikov a klesajú producenti ropy. A naopak. Investície do týchto zariadení budú v skutočnosti prelievať z jedného džbánu do druhého. Markowitzova teória je teda založená na dvoch kľúčových princípoch: optimálnom pomere riziko/výnos a minimálnej korelácii aktív.

Slabé miesta

Bohužiaľ, portfólio Markowitz nie je dokonalé. Pri investíciách je možné dosiahnuť minimálne riziko, avšak s určitými výhradami. A aby ste túto tému mohli naplno preskúmať, musíte nehovoriťlen o silných, ale aj o slabých stránkach. V prvom rade si treba uvedomiť, že ak trh rastie, tak Markowitzova teória môže investorovi výrazne zjednodušiť proces činnosti a dosahovanie cieľov. Problémy sa však objavia, keď sa to rozvinie. V takýchto prípadoch sa investičný manažment, postavený na princípe „kúp a drž“, mení na zvyšovanie strát. Je potrebné spomenúť aj špecifiká matematického očakávania, konkrétnejšie zvolený časový interval. Čím je väčšia, tým pomalšia je reakcia na vznik nového radu hodnôt.

Aké sú ďalšie nevýhody?

Faktom je, že Markowitzova teória neposkytuje nástroje na určenie obchodných vstupných/výstupných bodov. Z tohto dôvodu sa portfólio musí veľmi často prepočítavať a lídri jesene z neho musia byť vylúčení. Treba tiež poznamenať, že existencia zákazu krátkych transakcií znamená, že klesajúci trh má svoje vlastné špecifické body hodnotenia. Napríklad pojem efektívne portfólio v takýchto prípadoch často stráca zmysel. Ďalší problém: určité správanie konkrétnych nástrojov v minulosti vôbec nezaručuje ich prítomnosť v budúcnosti. Preto si postupne získavajú obľubu aktívne alebo kombinované stratégie ako náhrada Markowitzovej teórie. V nich teória portfólia interaguje s technickou analýzou, čo vám umožňuje rýchlejšie reagovať na zmeny na trhu.

Niekoľko manažérskych momentov

Každý investor, ktorý sa rozhoduje, kde minúť svoje dostupné prostriedky,musí riešiť veľké množstvo problémov. V závislosti od oblasti činnosti a stanovených cieľov je potrebné študovať prognózu dynamiky trhu, makroekonomické ukazovatele a vyhodnocovať ich vplyv na jednotlivé aktíva a portfóliá. Zároveň je potrebné maximalizovať ziskovosť pri zachovaní prijateľnej miery rizika. Investičný manažment tiež vyžaduje, aby ste odpovedali na nasledujúce otázky:

1. Na čo by ste si mali dať pozor – na riziko jednotlivých aktív alebo celého portfólia, ktoré je z nich tvorené?
2. Ako kvantifikovať potenciálne nebezpečenstvá?
3. Je možné znížiť riziko portfólia zmenou váhy aktív v ňom?
4. Ak áno, ako to možno dosiahnuť pri zachovaní alebo dokonca zvýšení výnosov portfólia?

Pár slov o diverzifikácii

Ako už bolo spomenuté, hrá to veľkú úlohu. Špeciálnym bodom v tomto prípade je, že riziko je potrebné považovať za vlastnosť celého portfólia, a nie jednotlivých aktív. Pamätáte si skôr na koreláciu medzi rôznymi aktívami? Ak si predstavíme, že polovicu prostriedkov sme investovali do pestovania slnečnice a rovnakú čiastku do výroby oleja z nich, tak akýkoľvek pohyb na tomto trhu bude inými slovami hrou s nulovým súčtom. Preto nesmú existovať priame väzby medzi rôznymi aktívami, ako aj zohľadnenie rizika nie jednotlivých aktív, ale celého portfólia. A predsa, povedzme, že určité cenné papiere boli predané a iné získané. Takto sa vytvorí nové portfólio, v ideálnom prípademomentálne optimálne. No pri obstarávaní nových aktív vyvstáva otázka ich optimálneho pomeru. Ak ich je veľa, potom sa riešenie tohto problému stáva problematickým a vyžaduje si značný výpočtový výkon. Je ťažké pomenovať konkrétny prístup, ktorý je univerzálny a použiteľný v každej situácii. Je možné prevádzkovať extenzívne, jednoducho zvýšením kapacity. Ďalšou možnosťou je vyvinúť pokročilejšiu technológiu na riešenie problému.

Aké závery možno z toho vyvodiť

Treba si uvedomiť, že akákoľvek teória je prínosom len pre odborníkov z praxe a iba pre tých, ktorí sú si jasne vedomí všetkých vlastností jej aplikácie. Zhrňme si teda všetko vyššie uvedené:

1. Bol vyvinutý matematický aparát, ktorý umožňuje výrazne uľahčiť proces tvorby investičného portfólia. Zároveň si to však vyžaduje určité znalosti, bez ktorých je celá sada nástrojov bezcenná. Napríklad variácia náhodnej premennej. Aká by mala byť? Čo brať ako základné údaje? Okrem toho je potrebné poznamenať, že Markowitzova teória vám umožňuje vizuálne poskytovať informácie.
2. Treba si uvedomiť, že táto technika je založená na prehistórii a nepoužíva metódy prognózovania. Preto je teória počas všeobecného poklesu trhu neúčinná. Neposkytuje ani vstupné/výstupné kritériá.
3. Napriek tomu, že od vytvorenia Markowitzovej teórie uplynulo veľa času a mnoho serióznych vedeckýchmetódy analýzy, je stále široko používaný. Ale teraz skôr ako súčasť matematických nástrojov.

Je na vás, či túto teóriu použijete alebo nie. Hlavnou vecou je zaujať zodpovedný prístup k výpočtom a prognózam.