Vzorec jednoduchého úročenia vkladu: príklady výpočtov

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 10:39

Najbežnejšou a najjednoduchšou formou investovania, ktorú má dnes každý k dispozícii, je bankový vklad. Tento typ investície možno klasifikovať ako pomerne spoľahlivý, ale treba mať na pamäti, že sadzby ponúkané bankami spravidla len zriedka pokrývajú inflačné straty. Inými slovami, prostredníctvom vkladu sa podarí ušetriť svoje peniaze, ale nie ich zvýšiť.

Čo sú

Marketingové oddelenia bánk vymýšľajú pre tieto vklady rôzne názvy. Ich spektrum je mimoriadne široké. Napríklad v Sberbank sú okrem klasických troch „Uložiť“, „Doplniť“a „Spravovať“aj rôzni „Vodcovia“, „Len sedem“, „Výročie“a mnoho, mnoho ďalších. V iných bankách sú vklady „Ziskové“, „Ziskové“, „Maximálny prospech“a iné. Je potrebné mať na pamäti, že všetky tieto názvy slúžia iba jednému účelu - maximalizovať prilákanie zákazníkov svojimi peniazmi. Preto sa im zjavne neoplatí venovať osobitnú pozornosť. Pokúsme sa zistiť, kde je lepšie umiestniť finančné prostriedky a ako z nich vypočítať úrok pomocou jednoduchého úrokového vzorcapríspevok.

Na čo si dať pozor

Samozrejme, v prvom rade by ste si mali vybrať banku. Prípady hromadného odobratia bankových licencií sú v poslednom čase také bežné, že je tu potrebná osobitná opatrnosť. Voľba by preto mala padnúť na systémovo dôležité banky, alebo jednoduchšie tie finančné inštitúcie, ktoré sú príliš veľké na to, aby „padli“bez následkov pre celú krajinu. Reklama sa zvýšila, niekedy jednoducho prehnaný záujem by mal vystrašiť a nie prilákať potenciálnych zákazníkov. Lekcie MMM, „Lords“, „Gorny Altaj“a iných naučili našich občanov len málo. Výška vkladu do určitej výšky je akoby poistená štátom, no ak si predstavíte, akými pekelnými kruhmi musíte prejsť, aby ste sa dostali k svojim peniazom, ktoré zmizli v skrachovanej banke, nevyhnutne prídete k záveru, že existuje nadmerné riziko.

Hlavné funkcie

Akýkoľvek vklad alebo vklad vo finančnej inštitúcii možno charakterizovať štyrmi hlavnými znakmi:

1. Úroková sadzba.
2. Spôsob platby úroku (pri splatnosti alebo pravidelne).
3. Podmienky predčasného výberu celej sumy alebo jej časti.
4. Možnosť dobitia pred vypršaním platnosti.

Všetko ostatné sú takzvané „fajky a píšťalky“, vymyslené, podobne ako názvy vkladov, aby upozornili na bankový produkt. Napriek tomu sa oplatí zoznámiť sa s týmito nuansami, aby ste eliminovali skryté náklady. Napríklad pripoistenie vkladov, rôzneprovízie, poplatky za výber a iné triky. V poslednej dobe sa takmer nepoužívajú, ale ostražitosť by sa nemala stratiť. A vo všetkých prípadoch musíte mať na pamäti, že žiadna banka, žiadna finančná inštitúcia nebude pracovať so stratou v záujme klienta. Ak spravidla nevznikajú žiadne otázky týkajúce sa 3. a 4. bodu, zvážte vzorec na výpočet jednoduchého úroku z vkladu.

Jednoduchý záujem

Ako už názov napovedá, vzorec na výpočet jednoduchého úroku z vkladu je veľmi jednoduchý. Vyzerá to takto:

P=(príspevok / 100) × stávka × G

kde:

• P – súčet jednoduchého úroku z vkladu za jeden rok;
• vklad – suma vložená na účet;
• sadzba – úroková sadzba v percentách ročne;
• y – obdobie umiestnenia prostriedkov v rokoch.

Tu hovoríme o platení úrokov na konci obdobia. Za celý počet rokov, keď Г=1 alebo 2 atď., sa výška príjmu podľa vzorca na výpočet jednoduchého úroku z vkladu počíta elementárne.

Ak je lehota poskytnutia financií niekoľko mesiacov alebo dní, k vyššie uvedenému vzorcu je potrebné pridať nasledujúce výpočty:

• Vypočítajte hodnotu P, teda teoretickú výšku úroku, ktorý sa naakumuluje z vkladu za rok.
• Výsledok by sa potom mal vydeliť 12 (počet mesiacov v roku) a vynásobiť počtom mesiacov prispievania. Napríklad 500 000 rubľov je umiestnených na úrovni 6,2 % ročne na obdobie 7 mesiacov. Výpočty budú vyzerať takto:

500 000 / 100=5000; 5 000 × 6, 2=31 000 (toto je súčet úrokov za celý rok).

A za 7 mesiacov to vyjde: 31 000 / 12 × 7=18083, 33

Na konci obdobia vkladu bude teda účet obsahovať:

500000 + 18,083, 33=518,083, 33

Ak hovoríme o dňoch, potom by sa ročná výška úroku nemala deliť 12, ale 365 alebo 366 (počet dní v konkrétnom roku) a vynásobená počtom dní, počas ktorých vklad bude vo finančnej inštitúcii.

Napríklad už spomínaná suma sa neumiestňuje na 7 mesiacov ako v predchádzajúcom príklade, ale na 22 dní. Potom sa hodnota ročného úroku 31 000 vydelí číslom 365, čím sa získa výsledok 84,93, ktorý vyjadruje súčet úrokov za jeden deň, a potom sa vynásobí počtom dní vkladu: 84,93 × 22=1868, 46

Na konci obdobia vkladu, teda po 22 dňoch, bude suma: 500 000 + 1868, 45=501868, 45.

Po zvládnutí jednoduchého výpočtu môžete prejsť na vzorec na výpočet jednoduchého a zloženého úročenia vkladu.

Zložený úrok

Aj napriek názvu tu nie je nič mimoriadne zložité, aj keď vzorce pre jednoduché a zložené úročenie vkladu sa líšia. V druhom prípade vyzerá trochu zastrašujúco:

P=Príspevok × (vklad / 100 / N) ^ N

Kde N je počet úrokových období.

Ak sa to pokúsite povedať jednoduchšie, potom sa takýto výpočet líši od jednoduchého úrokového vzorca z vkladu počtom časového rozlíšenia. Ak sa pri jednoduchom vklade úrok naakumuluje raz, na konci obdobia, potom v komplexemôžu sa počítať raz za mesiac, raz za štvrťrok, raz za pol roka a to všetko - v časovom limite. Zároveň, ak sa k istine na účte pripočítajú pripísané úroky, tak pôjde o takzvaný kapitalizačný vklad a ak sa na žiadosť majiteľa prevedú na iný účet, napr. na kartu, potom pôjde o zvyčajné umiestňovanie prostriedkov, na ktoré je možné podľa vzorca použiť jednoduché úročenie vkladu, no počítajúc ich nie za celú dobu vkladu, ale len za časové rozlíšenie.

Vklad s kapitalizáciou

V súčasnosti je to pravdepodobne najbežnejší typ vkladu. Jeho podstatou je, že na konci každého obdobia časového rozlíšenia, a to je zvyčajne jeden mesiac, sa k sume istiny za ten istý mesiac pripočítava úrok a pripočítava sa k nej. V ďalšom mesiaci sa už pri výpočte nového úroku nevychádza zo sumy počiatočného vkladu, ale zo sumy zvýšenej o výšku úroku za predchádzajúci mesiac. Inými slovami, tu sa vzorec pre jednoduché úročenie vkladu aplikuje každý mesiac, no zakaždým sa počíta z istiny navýšenej o úroky za predchádzajúci mesiac. Vezmime si dobre známy príklad s rovnakými parametrami, ale teraz zvážte umiestnenie prostriedkov s mesačnou kapitalizáciou a vypočítajte pomocou jednoduchého úrokového vzorca na vklade, ale mesačne:

Výška úroku za prvý mesiac. 500 000 / 100 × 6, 2 / 12=2583, 33. Táto suma úroku sa pripočíta k hlavnému vkladu: 500 000 + 2583, 33=502583, 33

Úroky za druhý mesiac sa počítajú zo zvýšenej istinysumy 502583, 33 / 100 × 6, 2 / 12=2596, 69. A opäť sa táto suma pripočíta k hlavnému vkladu: 502583, 33 + 2596, 69=505180, 02.

A tak ďalej.

V zásade už uvedený vzorec pre jednoduché úročenie vkladu s kapitalizáciou možno použiť okamžite, bez použitia umocňovania. Výsledok bude rovnaký, len výpočty môžu trvať dlhšie.

Aký je rozdiel

Porovnajte výsledky výpočtov pomocou jednoduchého úrokového vzorca pre vklad a vzorca zloženého úroku z vkladu s mesačnou kapitalizáciou z vyššie uvedeného príkladu na obdobie jedného roka.

Jednoduchý úrok: 500 000 / 1006, 2=31 000; 500 000 + 31 000=531 000. Zložený úrok s mesačným časovým rozlíšením, to znamená, že existuje 12 časovo rozlíšených období:

6, 2 / 100 / 12=0, 0051666 + 1=1, 0051666 (zvýšené na 12)=1, 06333

1, 06333 × 500 000=531665.

Za jeden rok bol rozdiel 665 rubľov.

Kúzlo zloženého úročenia

V predchádzajúcom príklade nie je rozdiel medzi úrokom vypočítaným pomocou jednoduchých a zložených úrokových vzorcov veľmi pôsobivý. Po dlhšom čase je však viac než len pôsobivý. Existuje mnoho príbehov, počnúc tými biblickými, o tom, na čo by sa mohli zmeniť malé vklady na zložené úročenie v dlhom horizonte. Malá investícia za pár sto rokov sa vďaka tejto mágii zmení na miliardy.